Trigonometrie Beispiele

$\frac{6 t - 6}{t^{2} - 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $6$ aus $6 t - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 t$ heraus.

$\frac{6 (t) - 6}{t^{2} - 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{6 (t) + 6 (- 1)}{t^{2} - 1}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (t) + 6 (- 1)$ heraus.

$\frac{6 (t - 1)}{t^{2} - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{6 (t - 1)}{t^{2} - 1^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 1$ .

$\frac{6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t - 1$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{t + 1}$