Trigonometrie Beispiele

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{d}}{\frac{1}{d} + \frac{3}{2 d}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 d$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{d}}{\frac{1}{d} + \frac{3}{2 d}}$ mit $\frac{2 d}{2 d}$ .

$\frac{2 d}{2 d} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{4}{d}}{\frac{1}{d} + \frac{3}{2 d}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{2 d (\frac{1}{2} - \frac{4}{d})}{2 d (\frac{1}{d} + \frac{3}{2 d})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 d \frac{1}{2} + 2 d (- \frac{4}{d})}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 d$ heraus.

$\frac{2 (d) \frac{1}{2} + 2 d (- \frac{4}{d})}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 d \frac{1}{2} + 2 d (- \frac{4}{d})}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d + 2 d (- \frac{4}{d})}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{d}$ in den Zähler.

$\frac{d + 2 d \frac{- 4}{d}}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $d$ aus $2 d$ heraus.

$\frac{d + d \cdot 2 \frac{- 4}{d}}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d + d \cdot 2 \frac{- 4}{d}}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d + 2 \cdot - 4}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{d - 8}{2 d \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $d$ aus $2 d$ heraus.

$\frac{d - 8}{d \cdot 2 \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d - 8}{d \cdot 2 \frac{1}{d} + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d - 8}{2 + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 d$ .

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Schritt 3.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d - 8}{2 + 2 d \frac{3}{2 d}}$

Schritt 3.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d - 8}{2 + 3}$

Schritt 4

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{d - 8}{5}$