Trigonometrie Beispiele

$(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$

Schritt 1

Multipliziere $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 + i) + i \sqrt{3} (1 + i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} (1 + i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} i$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $i \sqrt{3} i$ .

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Schritt 2.1.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3}$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$1 + i + i \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

Schritt 2.1.6

Schreibe $- 1 \sqrt{3}$ als $- \sqrt{3}$ um.

$1 + i + i \sqrt{3} - \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Stelle $1 + i + i \sqrt{3}$ und $- \sqrt{3}$ um.

$- \sqrt{3} + 1 + i + i \sqrt{3}$