Trigonometrie Beispiele

$\frac{k^{2} - 4 k - 21}{k^{2} + 9 k + 18}$

Schritt 1

Faktorisiere $k^{2} - 4 k - 21$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 21$ und deren Summe $- 4$ ist.

$- 7, 3$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(k - 7) (k + 3)}{k^{2} + 9 k + 18}$

Schritt 2

Faktorisiere $k^{2} + 9 k + 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $18$ und deren Summe $9$ ist.

$3, 6$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(k - 7) (k + 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(k - 7) (k + 3)}{(k + 3) (k + 6)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{k - 7}{k + 6}$