Trigonometrie Beispiele

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t - 1) {(t + 1)}^{2}}$

Schritt 1

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $t + 1$ aus $(t - 1) {(t + 1)}^{2}$ heraus.

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

Schritt 1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t^{2} - 1}{(t - 1) (t + 1)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{(t - 1) (t + 1)}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t + 1$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t - 1$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t - 1}{t - 1}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1$