Trigonometrie Beispiele

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

Schritt 1

Multipliziere $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Schritt 2.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $\sqrt{10}$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

Schritt 2.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

Schritt 2.2

Addiere $49$ und $10$ .

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

Schritt 2.3

Addiere $7 \sqrt{10}$ und $7 \sqrt{10}$ .

$59 + 14 \sqrt{10}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$59 + 14 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$103.27188724 \dots$