Trigonometrie Beispiele

$(x - y) (y - x)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - y) (y - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (y - x) - y (y - x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x y + x (- x) - y (y - x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x y + x (- x) - y \cdot y - y (- x)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x y - x \cdot x - y \cdot y - y (- x)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$x y - (x \cdot x) - y \cdot y - y (- x)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x y - x^{2} - y \cdot y - y (- x)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $y$ .

$x y - x^{2} - (y \cdot y) - y (- x)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x y - x^{2} - y^{2} - y (- x)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x y - x^{2} - y^{2} - 1 \cdot - 1 y x$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x y - x^{2} - y^{2} + 1 y x$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x y - x^{2} - y^{2} + y x$

Schritt 2.2

Addiere $x y$ und $y x$ .

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Schritt 2.2.1

Stelle $y$ und $x$ um.

$- x^{2} - y^{2} + x y + x y$

Schritt 2.2.2

Addiere $x y$ und $x y$ .

$- x^{2} - y^{2} + 2 x y$