Trigonometrie Beispiele

${(125 x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $125 x^{6}$ an.

$125^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$25 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{6 (\frac{2}{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$25 x^{3 (2) \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$25 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$25 x^{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$25 x^{4}$