Trigonometrie Beispiele

$7 - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1

Vereinfache $7 - \frac{3 x - 1}{2}$ .

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Schritt 1.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{3 x - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 2 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 - (3 x - 1)}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{14 - (3 x) - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x - - 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{14 - 3 x + 1}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.5

Addiere $14$ und $1$ .

$\frac{- 3 x + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.6

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x + 15$ heraus.

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Schritt 1.3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{3 (- x) + 15}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.6.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (- x) + 3 (5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.3.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- x) + 3 (5)$ heraus.

$\frac{3 (- x + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 (- (x) + 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 5)$ heraus.

$\frac{3 (- (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.4.1

Schreibe $- (x - 5)$ als $- 1 (x - 5)$ um.

$\frac{3 (- 1 (x - 5))}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 1.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (x - 5)}{2} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (x - 5)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 (x - 5)}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (x - 5)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (x - 5)) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (x - 5)$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (x - 5))) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (x - 5) = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $x - 5$ mit $1$ .

$x - 5 = - \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$x - 5 = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x - 5 = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Schritt 3.2.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 5 = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.2.1.1.6

Forme den Ausdruck um.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 5 = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 5 = - \frac{- 1}{2}$

Schritt 3.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - 5 = - - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.4

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x - 5 = 1 (\frac{1}{2})$

Schritt 3.2.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$x - 5 = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{1}{2} + 5$

Schritt 4.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$x = \frac{1 + 10}{2}$

Schritt 4.5.2

Addiere $1$ und $10$ .

$x = \frac{11}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{11}{2}$

Dezimalform:

$x = 5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 5 \frac{1}{2}$