Trigonometrie Beispiele

$\log (- 5 x) = \log (10 - 3 x)$

Schritt 1

Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.

$- 5 x = 10 - 3 x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x + 3 x = 10$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 5 x$ und $3 x$ .

$- 2 x = 10$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 10$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 10$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{10}{- 2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{10}{- 2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{- 2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $10$ durch $- 2$ .

$x = - 5$