Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) \sec (x) \tan (x)$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Schritt 2

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x)$

Schritt 3

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ mit $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Schritt 4.6

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Schritt 4.7

Potenziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Schritt 4.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Schritt 4.9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ nach $\tan^{2} (x)$ um.

$\tan^{2} (x)$