Trigonometrie Beispiele

$\tan (x) \sin (x) \cos (x)$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) \cos (x)$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 2.2

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 2.3

Potenziere $\sin (x)$ mit $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\sin^{2} (x)$