Trigonometrie Beispiele

Vereinfache sin(330)-cos(330)tan(150)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.
Schritt 1.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.3
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.
Schritt 1.4
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.5
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im zweiten Quadranten negativ ist.
Schritt 1.6
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.7
Multipliziere .
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Schritt 1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.4
Potenziere mit .
Schritt 1.7.5
Potenziere mit .
Schritt 1.7.6
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.7.7
Addiere und .
Schritt 1.7.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.8
Schreibe als um.
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Schritt 1.8.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.8.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.8.3
Kombiniere und .
Schritt 1.8.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.8.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.8.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.8.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 1.9
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.9.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.9.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.9.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.9.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Kombiniere Brüche.
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Schritt 2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.2
Dividiere durch .