Trigonometrie Beispiele

$\sin (30) + \cos (30) + \tan (30)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\sin (30)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \cos (30) + \tan (30)$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \tan (30)$

Schritt 1.3

Der genau Wert von $\tan (30)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{\sqrt{3}}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{\sqrt{3}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Schritt 6.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{6}$

Schritt 6.3

Addiere $3 \sqrt{3}$ und $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Dezimalform:

$1.94337567 \dots$