Trigonometrie Beispiele

$\sin (7 x) \cdot \tan (x)$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (7 x) \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 2

Kombiniere $\sin (7 x)$ und $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (7 x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (7 x)}{\cos (x)}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\sin (7 x)}{\cos (x)}$ als ein Produkt um.

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (7 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 5

Schreibe $\sin (7 x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (7 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Dividiere $\sin (7 x)$ durch $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (7 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Schritt 6.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (7 x) \sec (x))$

Schritt 7

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\sin (x) \sin (7 x) \sec (x)$