Trigonometrie Beispiele

$y \sqrt[3]{81 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81 x$ als $3^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$y \sqrt[3]{27 (3) x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x)} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y (3 \sqrt[3]{3 x}) - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $375 x y^{3}$ als ${(5 y)}^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $125$ aus $375$ heraus.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{125 (3) x y^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x y^{3}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $x$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{3} x}$

Schritt 1.4.4

Bewege $3$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 3 x}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $5^{3} y^{3}$ als ${(5 y)}^{3}$ um.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 3 x}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 y \sqrt[3]{3 x} - (5 y \sqrt[3]{3 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 y \sqrt[3]{3 x} - 5 y \sqrt[3]{3 x}$

Schritt 2

Subtrahiere $5 y \sqrt[3]{3 x}$ von $3 y \sqrt[3]{3 x}$ .

$- 2 y \sqrt[3]{3 x}$