Trigonometrie Beispiele

$\frac{9}{2} v + 6 < 3 v - 4$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $v$ .

$\frac{9 v}{2} + 6 < 3 v - 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 v$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{9 v}{2} + 6 - 3 v < - 4$

Schritt 2.2

Um $- 3 v$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} - 3 v \cdot \frac{2}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 3 v$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 v}{2} + \frac{- 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 v - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $3 v$ aus $9 v - 3 v \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $3 v$ aus $9 v$ heraus.

$\frac{3 v (3) - 3 v \cdot 2}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $3 v$ aus $- 3 v \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $3 v$ aus $3 v (3) + 3 v (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{3 v (3 - 1 \cdot 2)}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3 v (3 - 2)}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{3 v \cdot 1}{2} + 6 < - 4$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 v}{2} + 6 < - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{3 v}{2} < - 4 - 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $- 4$ .

$\frac{3 v}{2} < - 10$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 v}{2} \cdot 2 < - 10 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 v < - 10 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $2$ .

$3 v < - 20$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $3 v < - 20$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $3 v < - 20$ durch $3$ .

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 v}{3} < \frac{- 20}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v < \frac{- 20}{3}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v < - \frac{20}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$v < - \frac{20}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{20}{3})$