Trigonometrie Beispiele

$\log (P) + n \log (V) = \log (c)$

Schritt 1

Stelle $\log (P)$ und $n \log (V)$ um.

$n \log (V) + \log (P) = \log (c)$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$n \log (V) + \log (P) - \log (c) = 0$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$n \log (V) + \log (\frac{P}{c}) = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $\log (\frac{P}{c})$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ durch $n$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ durch $n$ .

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $\log (V)$ durch $1$ .

$\log (V) = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$

Schritt 6

Schreibe $\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}} = V$

Schritt 7

Schreibe die Gleichung als $V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$ um.

$V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$