Trigonometrie Beispiele

$\log_{2} (7) = 3 x - 5$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 x - 5 = \log_{2} (7)$ um.

$3 x - 5 = \log_{2} (7)$

Schritt 2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = \log_{2} (7) + 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \log_{2} (7) + 5$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = \log_{2} (7) + 5$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\log_{2} (7)}{3} + \frac{5}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe $\frac{\log_{2} (7)}{3}$ als $\frac{1}{3} \log_{2} (7)$ um.

$x = \frac{1}{3} \log_{2} (7) + \frac{5}{3}$

Schritt 3.3.1.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \log_{2} (7)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$x = \log_{2} (7^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \log_{2} (7^{\frac{1}{3}}) + \frac{5}{3}$

Dezimalform:

$x = 2.60245164 \dots$