Trigonometrie Beispiele

$\sin^{2} (x) - 4 = 0$

Schritt 1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sin^{2} (x) = 4$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{4}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{4}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sin (x) = \pm \sqrt{2^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sin (x) = \pm 2$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\sin (x) = 2$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\sin (x) = - 2$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$\sin (x) = 2, - 2$

Schritt 5

Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach $x$ aufzulösen.

$\sin (x) = 2$

$\sin (x) = - 2$

Schritt 6

Löse in $\sin (x) = 2$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Der Wertebereich des Sinus ist $- 1 \leq y \leq 1$ . Da $2$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 7

Löse in $\sin (x) = - 2$ nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Der Wertebereich des Sinus ist $- 1 \leq y \leq 1$ . Da $- 2$ nicht in diesen Bereich fällt, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung