Trigonometrie Beispiele

$- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{1}{2} \cdot (4 x + 6) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 x - \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 x - 1 \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (9 - 3 x)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 x - 3 = 3 + \frac{1}{3} (- 3 x)$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$- 2 x - 3 = 3 + \frac{1}{3} (3 (- x))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 x - 3 = 3 + \frac{1}{3} (3 (- x))$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 x - 3 = 3 - x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x - 3 + x = 3$

Schritt 3.2

Addiere $- 2 x$ und $x$ .

$- x - 3 = 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 3 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $3$ .

$- x = 6$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = 6$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 6$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $6$ durch $- 1$ .

$x = - 6$