Trigonometrie Beispiele

$\frac{x - 9}{21} = \frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $21$ .

$\frac{x - 9}{21} \cdot 21 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 9}{21} \cdot 21 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 9 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Um $\frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x - 9 = (\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Schritt 2.2.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$x - 9 = (\frac{2}{7 \cdot 2} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$x - 9 = (\frac{2}{14} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Schritt 2.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - 9 = \frac{2 - (x - 2)}{14} \cdot 21$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 9 = \frac{2 - x - - 2}{14} \cdot 21$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x - 9 = \frac{2 - x + 2}{14} \cdot 21$

Schritt 2.2.1.4.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x - 9 = \frac{- x + 4}{14} \cdot 21$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.5.1.1

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 (2)} \cdot 21$

Schritt 2.2.1.5.1.2

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot 3)$

Schritt 2.2.1.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot 3)$

Schritt 2.2.1.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{2} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.5.2

Kombiniere $\frac{- x + 4}{2}$ und $3$ .

$x - 9 = \frac{(- x + 4) \cdot 3}{2}$

Schritt 2.2.1.5.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $- x + 4$ .

$x - 9 = \frac{3 \cdot (- x + 4)}{2}$

Schritt 2.2.1.5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$x - 9 = \frac{3 (- (x) + 4)}{2}$

Schritt 2.2.1.5.5

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$x - 9 = \frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{2}$

Schritt 2.2.1.5.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 4)$ heraus.

$x - 9 = \frac{3 (- (x - 4))}{2}$

Schritt 2.2.1.5.7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.5.7.1

Schreibe $- (x - 4)$ als $- 1 (x - 4)$ um.

$x - 9 = \frac{3 (- 1 (x - 4))}{2}$

Schritt 2.2.1.5.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - 9 = - \frac{3 (x - 4)}{2}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(x - 9) \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(x - 9) \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 2 - 9 \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 \cdot x - 9 \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$2 x - 18 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 (x - 4)}{2}$ in den Zähler.

$2 x - 18 = \frac{- 3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x - 18 = \frac{- 3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - 18 = - 3 (x - 4)$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 18 = - 3 x - 3 \cdot - 4$

Schritt 3.2.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$2 x - 18 = - 3 x + 12$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 18 + 3 x = 12$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$5 x - 18 = 12$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Addiere $18$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 12 + 18$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $12$ und $18$ .

$5 x = 30$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 30$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 30$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $30$ durch $5$ .

$x = 6$