Trigonometrie Beispiele

$\tan (s) (\cot (s) + \csc (s))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\tan (s) \cot (s) + \tan (s) \csc (s)$

Schritt 2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Stelle $\tan (s)$ und $\cot (s)$ um.

$\cot (s) \tan (s) + \tan (s) \csc (s)$

Schritt 2.2

Schreibe $\tan (s) \cot (s)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (s)}{\sin (s)} \cdot \frac{\sin (s)}{\cos (s)} + \tan (s) \csc (s)$

Schritt 2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1 + \tan (s) \csc (s)$

Schritt 3

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Schreibe $\tan (s) \csc (s)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$1 + \frac{\sin (s)}{\cos (s)} \cdot \frac{1}{\sin (s)}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$1 + \frac{1}{\cos (s)}$

Schritt 4

Wandle von $\frac{1}{\cos (s)}$ nach $\sec (s)$ um.

$1 + \sec (s)$