Gib eine Aufgabe ein ...
Trigonometrie Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.1
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 1.2.2
Separiere die Negation.
Schritt 1.2.3
Wende das Additionstheorem der Trigonometrie an.
Schritt 1.2.4
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.5
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.6
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.7
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.8
Vereinfache .
Schritt 1.2.8.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.2.8.1.1
Multipliziere .
Schritt 1.2.8.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.1.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.2.8.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.2
Multipliziere .
Schritt 1.2.8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.3
Multipliziere .
Schritt 1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.6
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.7
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.2
Schreibe als um.
Schritt 1.7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.7.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.7.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.7.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.5
Schreibe als um.
Schritt 1.7.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 1.8
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.8.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.8.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.9
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.1
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 1.10.2
Separiere die Negation.
Schritt 1.10.3
Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.
Schritt 1.10.4
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.5
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.6
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.7
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.8
Vereinfache .
Schritt 1.10.8.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.10.8.1.1
Multipliziere .
Schritt 1.10.8.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.1.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.10.8.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.2
Multipliziere .
Schritt 1.10.8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.11
Multipliziere .
Schritt 1.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.11.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.12
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.14
Multipliziere .
Schritt 1.14.1
Potenziere mit .
Schritt 1.14.2
Potenziere mit .
Schritt 1.14.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.14.4
Addiere und .
Schritt 1.15
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.15.2
Schreibe als um.
Schritt 1.15.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.15.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.15.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.15.4
Schreibe als um.
Schritt 1.15.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.15.4.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.15.4.3
Kombiniere und .
Schritt 1.15.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.15.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.15.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.15.4.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 1.15.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.16
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 1.16.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.16.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.16.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Schritt 4.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
Schritt 4.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: