Trigonometrie Beispiele

Vereinfache sin(45)cos(15)-cos(45)sin(15)
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2
Der genau Wert von ist .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 1.2.2
Separiere die Negation.
Schritt 1.2.3
Wende das Additionstheorem der Trigonometrie an.
Schritt 1.2.4
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.5
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.6
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.7
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.2.8
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.1.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.2.8.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.5
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.6
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.7
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.7.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.7.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.7.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.7.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.5
Schreibe als um.
Schritt 1.7.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 1.8
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.8.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.8.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.8.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.9
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10
Der genau Wert von ist .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.1
Teile in zwei Winkel, für die die Werte der sechs trigonometrischen Funktionen bekannt sind.
Schritt 1.10.2
Separiere die Negation.
Schritt 1.10.3
Wende die Identitätsgleichung für Winkeldifferenzen an.
Schritt 1.10.4
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.5
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.6
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.7
Der genau Wert von ist .
Schritt 1.10.8
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.8.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.8.1.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.8.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.1.2
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.10.8.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.10.8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.10.8.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.11
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.11.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.12
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.13
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 1.14
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.14.1
Potenziere mit .
Schritt 1.14.2
Potenziere mit .
Schritt 1.14.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 1.14.4
Addiere und .
Schritt 1.15
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.15.2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.15.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.15.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.15.3
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 1.15.4
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.15.4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 1.15.4.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.15.4.3
Kombiniere und .
Schritt 1.15.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.15.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.15.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.15.4.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 1.15.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.16
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.16.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.16.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.16.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.16.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinfache Terme.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: