Trigonometrie Beispiele

$\tan (x) (\tan (x) + \cot (x))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x)$

Schritt 2

Multipliziere $\tan (x) \tan (x)$ .

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Schritt 2.1

Potenziere $\tan (x)$ mit $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \cot (x)$

Schritt 2.2

Potenziere $\tan (x)$ mit $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \cot (x)$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \cot (x)$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \cot (x)$

Schritt 3

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Stelle $\tan (x)$ und $\cot (x)$ um.

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Schritt 3.2

Schreibe $\tan (x) \cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 3.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\tan^{2} (x) + 1$

Schritt 4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sec^{2} (x)$