Trigonometrie Beispiele

$\sin (x) \tan (\frac{x}{2})$

Schritt 1

Schreibe $\tan (\frac{x}{2})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin (x) \frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$

Schritt 2

Kombiniere $\sin (x)$ und $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{x}{2})}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{x}{2})}$ als ein Produkt um.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Schritt 5

Schreibe $\sin (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Schritt 6.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (\frac{x}{2})}$ nach $\sec (\frac{x}{2})$ um.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \sec (\frac{x}{2}))$

Schritt 7

Dividiere $\sin (\frac{x}{2})$ durch $1$ .

$\sin (\frac{x}{2}) \sin (x) \sec (\frac{x}{2})$