Trigonometrie Beispiele

$\sin (- x) \cos (- x) \csc (- x)$

Schritt 1

Da $\sin (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\sin (- x)$ als $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \cos (- x) \csc (- x)$

Schritt 2

Da $\cos (- x)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- x)$ als $\cos (x)$ .

$- \sin (x) \cos (x) \csc (- x)$

Schritt 3

Da $\csc (- x)$ eine ungerade Funktion ist, schreibe $\csc (- x)$ als $- \csc (x)$ .

$- \sin (x) \cos (x) (- \csc (x))$

Schritt 4

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$- \sin (x) \cos (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{\sin (x)}$ in den Zähler.

$- \sin (x) \cos (x) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $\sin (x)$ aus $- \sin (x) \cos (x)$ heraus.

$\sin (x) (- 1 \cos (x)) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (x) (- 1 \cos (x)) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cos (x) \cdot - 1$

Schritt 6

Multipliziere.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \cos (x)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos (x)$