Trigonometrie Beispiele

Vereinfache sin(arctan(x/4))
Schritt 1
Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten , und dem Ursprung. Dann ist der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch verläuft. Folglich ist .
Schritt 2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Kombinieren.
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 4.2
Potenziere mit .
Schritt 4.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.5
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1
Faktorisiere die perfekte Potenz aus heraus.
Schritt 4.5.2
Faktorisiere die perfekte Potenz aus heraus.
Schritt 4.5.3
Ordne den Bruch um.
Schritt 4.6
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.7
Kombiniere und .
Schritt 5
Kombiniere und .
Schritt 6
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Mutltipliziere mit .
Schritt 8
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 8.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2
Potenziere mit .
Schritt 8.3
Potenziere mit .
Schritt 8.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 8.5
Addiere und .
Schritt 8.6
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 8.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 8.6.3
Kombiniere und .
Schritt 8.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 8.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.6.5
Vereinfache.