Trigonometrie Beispiele

$6 \cos (45) - 5 \sin (45)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\cos (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$2 (3) \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \sqrt{2} - 5 \sin (45)$

Schritt 1.3

Der genau Wert von $\sin (45)$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.4

Kombiniere $- 5$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 \sqrt{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2

Um $3 \sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $3 \sqrt{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2 - 5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5 \sqrt{2}$ von $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Dezimalform:

$0.70710678 \dots$