Trigonometrie Beispiele

$2 n^{\frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}} - 4 n^{\frac{4}{3}})$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 n^{\frac{1}{3}} (3 n^{\frac{1}{3}}) + 2 n^{\frac{1}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}} + 2 n^{\frac{1}{3}} (- 4 n^{\frac{4}{3}})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $n^{\frac{1}{3}}$ mit $n^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $n^{\frac{1}{3}}$ .

$2 \cdot 3 (n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{3}}) + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 \cdot 3 n^{\frac{1 + 1}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \cdot 3 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $n^{\frac{1}{3}}$ mit $n^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $n^{\frac{4}{3}}$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 (n^{\frac{4}{3}} n^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{4}{3} + \frac{1}{3}}$

Schritt 2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{4 + 1}{3}}$

Schritt 2.3.4

Addiere $4$ und $1$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} + 2 \cdot - 4 n^{\frac{5}{3}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$6 n^{\frac{2}{3}} - 8 n^{\frac{5}{3}}$