Trigonometrie Beispiele

$\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$

Schritt 1

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $\cot (x)$ aus $\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\cot (x) \cdot 1 - \csc^{2} (x) \cot (x)$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $\cot (x)$ aus $- \csc^{2} (x) \cot (x)$ heraus.

$\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $\cot (x)$ aus $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$ heraus.

$\cot (x) (1 - \csc^{2} (x))$

Schritt 1.2

Stelle $1$ und $- \csc^{2} (x)$ um.

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- \csc^{2} (x)$ heraus.

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ heraus.

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cot (x) (- \cot^{2} (x))$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \cot (x) \cot^{2} (x)$

Schritt 4

Multipliziere $\cot (x)$ mit $\cot^{2} (x)$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $\cot^{2} (x)$ .

$- (\cot^{2} (x) \cot (x))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\cot^{2} (x)$ mit $\cot (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $\cot (x)$ mit $1$ .

$- (\cot^{2} (x) \cot^{1} (x))$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- {\cot (x)}^{2 + 1}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- \cot^{3} (x)$