Trigonometrie Beispiele

$\sec (x) (\cot (x) + \sin (x))$

Schritt 1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cot (x) + \sin (x))$

Schritt 2

Schreibe $\cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{\cos (x)}$ und $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wandle von $\frac{1}{\sin (x)}$ nach $\csc (x)$ um.

$\csc (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 4.2

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\csc (x) + \tan (x)$