Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) (\sec (x) + \csc (x))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x))$

Schritt 1.2

Schreibe $\csc (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (x)$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3

Wandle von $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ nach $\cot (x)$ um.

$1 + \cot (x)$