Trigonometrie Beispiele

$\cos (t) (1 + \tan^{2} (t))$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$\cos (t) (\tan^{2} (t) + 1)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos (t) \sec^{2} (t)$

Schritt 3

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (t) {(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (t)}$ an.

$\cos (t) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos (t) \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (t)$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $\cos (t)$ aus $\cos^{2} (t)$ heraus.

$\cos (t) \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (t) \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (t)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{1}{\cos (t)}$ nach $\sec (t)$ um.

$\sec (t)$