Trigonometrie Beispiele

$\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 1.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{3})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 1.4

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})$

Schritt 1.5

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{3})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.6

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\sqrt{3}$ von $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{4}$

Schritt 2.3

Dividiere $0$ durch $4$ .

$0$