Trigonometrie Beispiele

$\cos (x) (1 + \tan (x^{2}))$

Schritt 1

Schreibe $\tan (x^{2})$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Separiere Brüche.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$

Schritt 3.2

Schreibe $\frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$ als ein Produkt um.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Schritt 3.3

Schreibe $\cos (x)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Schritt 3.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Dividiere $\cos (x)$ durch $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Schritt 3.4.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ nach $\sec (x^{2})$ um.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \sec (x^{2}))$

Schritt 3.5

Dividiere $\sin (x^{2})$ durch $1$ .

$\cos (x) + \sin (x^{2}) \cos (x) \sec (x^{2})$