Trigonometrie Beispiele

$y = \frac{1}{2} \cdot \arcsin (x)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{1}{2} \cdot \arcsin (x)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot \arcsin (x) = 0$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \arcsin (x) = 0$

Schritt 1.2.2

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{2} \cdot \arcsin (x) = 0$ mit $2$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.2.2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{2} \cdot \arcsin (x) = 0$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \arcsin (x) \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\arcsin (x)$ .

$\frac{\arcsin (x)}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 1.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\arcsin (x)}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Schritt 1.2.2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\arcsin (x) = 0 \cdot 2$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$\arcsin (x) = 0$

Schritt 1.2.3

Nimm den inversen Arcussinus von beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Arcussinus zu ziehen.

$x = \sin (0)$

Schritt 1.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.1

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$x = 0$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{1}{2} \cdot \arcsin (0)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot \arcsin (0)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot \arcsin (0)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Der genau Wert von $\arcsin (0)$ ist $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 4