Trigonometrie Beispiele

Vereinfache sec(arctan(- Quadratwurzel von 3))
Schritt 1
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten , und dem Ursprung. Dann ist der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch verläuft. Folglich ist .
Schritt 1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 1.3
Potenziere mit .
Schritt 1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Schreibe als um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Addiere und .
Schritt 3.2
Schreibe als um.
Schritt 4
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.