Trigonometrie Beispiele

$\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$

Schritt 1

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten $(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ , $(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist $\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}})$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch $(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ verläuft. Folglich ist $\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$ $\sqrt{0}$ .

$\sqrt{0}$

Schritt 2

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$\sqrt{0^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$0$