Trigonometrie Beispiele

\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))

$\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$

Schritt 1

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten

(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})

$(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ ,

(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, 0)

$(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist

\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}})

$\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}})$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch

(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})

$(\sqrt{1^{2} - {\sqrt{\frac{2}{2}}}^{2}}, \sqrt{\frac{2}{2}})$ verläuft. Folglich ist

\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))

$\cos (\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}))$

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$ .

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$

Schritt 2

Schreibe

0

$0$ als

0^{2}

$0^{2}$ um.

\sqrt{0^{2}}

$\sqrt{0^{2}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

0

$0$