Trigonometrie Beispiele

$3 \sqrt{10 x^{4 \sqrt{10}}}$

Schritt 1

Schreibe $10 x^{4 \sqrt{10}}$ als ${({(x^{\sqrt{10}})}^{2})}^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{4 \sqrt{10}}$ als ${(x^{2 \sqrt{10}})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{10 {(x^{2 \sqrt{10}})}^{2}}$

Schritt 1.2

Stelle $10$ und ${(x^{2 \sqrt{10}})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(x^{2 \sqrt{10}})}^{2} \cdot 10}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{2 \sqrt{10}}$ als ${(x^{\sqrt{10}})}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{({(x^{\sqrt{10}})}^{2})}^{2} \cdot 10}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 ({(x^{\sqrt{10}})}^{2} \sqrt{10})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\sqrt{10}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x^{\sqrt{10} \cdot 2} \sqrt{10})$

Schritt 3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{10}$ .

$3 (x^{2 \sqrt{10}} \sqrt{10})$

$3 x^{2 \sqrt{10}} \sqrt{10}$