Trigonometrie Beispiele

$y = \sqrt{\tan (x)}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\sqrt{\tan (x)} = y$ um.

$\sqrt{\tan (x)} = y$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\tan (x)}$ als ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

Schritt 4

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$x = \arctan (y^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$