Trigonometrie Beispiele

$6 \arccos (x) = 5 π$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $6 \arccos (x) = 5 π$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 \arccos (x) = 5 π$ durch $6$ .

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\arccos (x)$ durch $1$ .

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

Schritt 2

Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

Schritt 3.1.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.86602540 \dots$