Trigonometrie Beispiele

$5 \log (x - 10) = 15$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $5 \log (x - 10) = 15$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $5 \log (x - 10) = 15$ durch $5$ .

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log (x - 10)$ durch $1$ .

$\log (x - 10) = \frac{15}{5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $15$ durch $5$ .

$\log (x - 10) = 3$

Schritt 2

Schreibe $\log (x - 10) = 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{3} = x - 10$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x - 10 = 10^{3}$ um.

$x - 10 = 10^{3}$

Schritt 3.2

Potenziere $10$ mit $3$ .

$x - 10 = 1000$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1000 + 10$

Schritt 3.3.2

Addiere $1000$ und $10$ .

$x = 1010$