Trigonometrie Beispiele

$\arccos (x) = \arctan (\frac{9}{40})$

Schritt 1

Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.

$x = \cos (\arctan (\frac{9}{40}))$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten $(1, \frac{9}{40})$ , $(1, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist $\arctan (\frac{9}{40})$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch $(1, \frac{9}{40})$ verläuft. Folglich ist $\cos (\arctan (\frac{9}{40}))$ $\frac{40}{41}$ .

$x = \frac{40}{41}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{40}{41}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{97560}$