Trigonometrie Beispiele

$13 \arccos (x) - 2 π = \arccos (x)$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\arccos (x)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$13 \arccos (x) - 2 π - \arccos (x) = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\arccos (x)$ von $13 \arccos (x)$ .

$12 \arccos (x) - 2 π = 0$

Schritt 2

Addiere $2 π$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 \arccos (x) = 2 π$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $12 \arccos (x) = 2 π$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $12 \arccos (x) = 2 π$ durch $12$ .

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $\arccos (x)$ durch $1$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{12}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $12$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 π$ heraus.

$\arccos (x) = \frac{2 (π)}{12}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

Schritt 4

Wende den inversen Arcuskosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Arcuskosinus herauszuziehen.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

Schritt 5

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.86602540 \dots$