Trigonometrie Beispiele

$18 \arctan (x) = 3 π$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $18 \arctan (x) = 3 π$ durch $18$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $18 \arctan (x) = 3 π$ durch $18$ .

$\frac{18 \arctan (x)}{18} = \frac{3 π}{18}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18 \arctan (x)}{18} = \frac{3 π}{18}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\arctan (x)$ durch $1$ .

$\arctan (x) = \frac{3 π}{18}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $18$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 π$ heraus.

$\arctan (x) = \frac{3 (π)}{18}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\arctan (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 6}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\arctan (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 6}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\arctan (x) = \frac{π}{6}$

Schritt 2

Ziehe den inversen Arkustangens auf beiden Seiten der Gleichung, um $x$ aus dem Inneren des Arkustangens zu extrahieren.

$x = \tan (\frac{π}{6})$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{6})$ ist $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dezimalform:

$x = 0.57735026 \dots$