Trigonometrie Beispiele

$\log_{2} (x) = - 4$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (x) = - 4$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$2^{- 4} = x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $x = 2^{- 4}$ um.

$x = 2^{- 4}$

Schritt 2.2

Vereinfache $2^{- 4}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2^{4}}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$x = \frac{1}{16}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{16}$

Dezimalform:

$x = 0.0625$