Trigonometrie Beispiele

$\tan^{2} (x) + 3 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\tan^{2} (x) = - 3$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 3}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Schritt 3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Schritt 3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\tan (x) = \pm i \sqrt{3}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$\tan (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

Schritt 5

Stelle jede der Lösungen auf, um sie nach $x$ aufzulösen.

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

Schritt 6

Löse in $\tan (x) = i \sqrt{3}$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$x = \arctan (i \sqrt{3})$

Schritt 6.2

Die inverse Tangente von $\arctan (i \sqrt{3})$ ist nicht definiert.

Undefiniert

Schritt 7

Löse in $\tan (x) = - i \sqrt{3}$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende den inversen Tangens auf beide Seiten der Gleichung an, um $x$ aus dem Tangens herauszuziehen.

$x = \arctan (- i \sqrt{3})$

Schritt 7.2

Die inverse Tangente von $\arctan (- i \sqrt{3})$ ist nicht definiert.

Undefiniert

Schritt 8

Liste alle Lösungen auf.

Keine Lösung