Trigonometrie Beispiele

$\sin (B) = \frac{53 (\sin (29.2))}{27}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{53 \sin (29.2)}{27}$ .

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Schritt 1.1

Berechne $\sin (29.2)$ .

$\sin (B) = \frac{53 \cdot 0.48785965}{27}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $53$ mit $0.48785965$ .

$\sin (B) = \frac{25.85656193}{27}$

Schritt 1.3

Dividiere $25.85656193$ durch $27$ .

$\sin (B) = 0.95765044$

Schritt 2

Wende den inversen Sinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $B$ aus dem Sinus herauszuziehen.

$B = \arcsin (0.95765044)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Berechne $\arcsin (0.95765044)$ .

$B = 73.26572916$

Schritt 4

Die Sinusfunktion ist positiv im ersten und zweiten Quadranten. Um die zweite Lösung zu ermitteln, subtrahiere den Referenzwinkel von $180$ , um die Lösung im zweiten Quadranten zu finden.

$B = 180 - 73.26572916$

Schritt 5

Subtrahiere $73.26572916$ von $180$ .

$B = 106.73427083$

Schritt 6

Ermittele die Periode von $\sin (B)$ .

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Schritt 6.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von $\frac{360}{| b |}$ berechnet werden.

$\frac{360}{| b |}$

Schritt 6.2

Ersetze $b$ durch $1$ in der Formel für die Periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Schritt 6.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{360}{1}$

Schritt 6.4

Dividiere $360$ durch $1$ .

$360$

Schritt 7

Die Periode der $\sin (B)$ -Funktion ist $360$ , sodass sich die Werte alle $360$ Grad in beide Richtungen wiederholen werden.

$B = 73.26572916 + 360 n, 106.73427083 + 360 n$ , für jede ganze Zahl $n$