Trigonometrie Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2) = 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2)) = 2 \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (x + 2)$ .

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\log (x + 2) = 2 \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\log (x + 2) = 4$

Schritt 3

Schreibe $\log (x + 2) = 4$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{4} = x + 2$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $x + 2 = 10^{4}$ um.

$x + 2 = 10^{4}$

Schritt 4.2

Potenziere $10$ mit $4$ .

$x + 2 = 10000$

Schritt 4.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10000 - 2$

Schritt 4.3.2

Subtrahiere $2$ von $10000$ .

$x = 9998$